Green’s Function Fourier Operator

本资源公开了格林函数傅里叶算子（Green’s Function Fourier Operator，GFFO）的网络实现、训练配置、模型参数和数值验证数据，包括二维复合材料代表性体积单元（Representative Volume Element，RVE）与二维 Dirichlet–Neumann 混合边界线弹性两个计算案例。GFFO 是一种面向线性偏微分方程的频域神经算子。该方法以格林函数积分表示为理论基础，将体力、边界位移和边界牵引力对解场的贡献分解为不同的算子分支，并在傅里叶空间中显式参数化格林函数核及其方向导数核。对于周期边界或平移不变问题，频域格林算子可采用对角复数乘子表示；对于有限区域上的 Dirichlet、Neumann 或混合边界问题，则通过学习频率模态之间的稀疏耦合近似位置相关的格林函数。公开网络包括 GFFO-linear、GFFO-lift 和 GFFO-ResMLP 三种实现。二维 RVE 案例描述随机非均质复合材料在宏观载荷作用下的细观位移响应；混合边界案例描述左侧固定、右侧施加边界牵引力的二维弹性板响应。每个案例均提供模型输入、数值参考解、训练集与测试集划分、网络预测结果以及相应的训练代码和模型参数。该资源可用于格林函数学习、神经算子训练、周期与非周期边界条件建模、复合材料细观力学分析、线弹性场快速预测以及不同算子学习方法的精度和效率比较。